پیش بینی نوسانات رمزنگاری

در این مقاله به بررسی رفتار سری زمانی مالی Cryptocurrencies ، که بیت کوین برجسته ترین نمونه است. پویایی این سری کاملاً پیچیده است و مشاهدات شدید ، عدم تقارن و چندین ویژگی غیرخطی را نشان می دهد که مدل سازی و پیش بینی آن دشوار است. ما یک مدل پویا جدید ایجاد می کنیم که قادر به حافظه طولانی و عدم تقارن در فرآیند نوسانات و همچنین وجود چابک و کورتوز متغیر زمان است. کاربرد تجربی ، که بر روی 606 ارز رمزنگاری شده است ، نشان می دهد که یک فیلتر قوی برای نوسانات ارزهای رمزنگاری شده به شدت مورد نیاز است. نتایج پیش بینی نشان می دهد که گنجاندن شکاف متغیر زمان به طور سیستماتیک نوسانات ، چگالی و پیش بینی های کمی را در افق های مختلف بهبود می بخشد.

مقدمه < Pan> پیش بینی نوسانات رمزنگاری

در این مقاله به بررسی رفتار سری زمانی مالی Cryptocurrencies ، که بیت کوین برجسته ترین نمونه است. پویایی این سری کاملاً پیچیده است و مشاهدات شدید ، عدم تقارن و چندین ویژگی غیرخطی را نشان می دهد که مدل سازی و پیش بینی آن دشوار است. ما یک مدل پویا جدید ایجاد می کنیم که قادر به حافظه طولانی و عدم تقارن در فرآیند نوسانات و همچنین وجود چابک و کورتوز متغیر زمان است. کاربرد تجربی ، که بر روی 606 ارز رمزنگاری شده است ، نشان می دهد که یک فیلتر قوی برای نوسانات ارزهای رمزنگاری شده به شدت مورد نیاز است. نتایج پیش بینی نشان می دهد که گنجاندن شکاف متغیر زمان به طور سیستماتیک نوسانات ، چگالی و پیش بینی های کمی را در افق های مختلف بهبود می بخشد.

مقدمه برای نوسانات رمزنگاری

در این مقاله به بررسی رفتار سری زمانی مالی Cryptocurrencies ، که بیت کوین برجسته ترین نمونه است. پویایی این سری کاملاً پیچیده است و مشاهدات شدید ، عدم تقارن و چندین ویژگی غیرخطی را نشان می دهد که مدل سازی و پیش بینی آن دشوار است. ما یک مدل پویا جدید ایجاد می کنیم که قادر به حافظه طولانی و عدم تقارن در فرآیند نوسانات و همچنین وجود چابک و کورتوز متغیر زمان است. کاربرد تجربی ، که بر روی 606 ارز رمزنگاری شده است ، نشان می دهد که یک فیلتر قوی برای نوسانات ارزهای رمزنگاری شده به شدت مورد نیاز است. نتایج پیش بینی نشان می دهد که گنجاندن شکاف متغیر زمان به طور سیستماتیک نوسانات ، چگالی و پیش بینی های کمی را در افق های مختلف بهبود می بخشد.

معرفی

بیت کوین (BTC) اولین رمزنگاری غیر متمرکز است. این در سال 2009 ایجاد شد و در ناکاموتو (2009) مستند شد. از زمان آغاز به کار ، توجه رسانه ها ، دانشگاهیان و صنعت مالی را به خود جلب کرده است. دلایل مختلفی برای این امر وجود دارد: ژاپن و کره جنوبی BTC را به عنوان یک روش قانونی پرداخت شناخته اند (بلومبرگ ، 2017a ، Cointelegraph ، 2017). برخی از بانکهای مرکزی در حال بررسی استفاده از ارزهای رمزپایه هستند (بلومبرگ ، 2017b) ؛و تعداد زیادی از شرکت ها و بانک ها شرکت Ethereum Alliance 1 را برای استفاده از ارزهای رمزنگاری شده و فناوری مرتبط با نام Blockchain Forbes (2017) ایجاد کردند. علاوه بر این ، مبادله بازرگانی شیکاگو (CME) در تاریخ 18 دسامبر 2017 (Chicago Mercantile Exchange ، 2017) مذاکره را آغاز کرد و فیس بوک یک رمزنگاری به نام Libra (اقتصاددان ، 2019) راه اندازی کرده است. تمام این علاقه ها در سرمایه گذاری در بازار رمزنگاری منعکس شده است ، که از 19 میلیارد دلار در فوریه 2017 به اوج حدود 800 میلیارد دلار در دسامبر سال 2017 منفجر شد. سرمایه گذاری بازار در فوریه 2020 حدود 280 میلیارد دلار بود که حدود 5000 ارز رمزنگاری در دسترس بود و BTCدر حدود 9680 دلار معامله شد. 2 اگرچه BTC را می توان نسبتاً جدید در نظر گرفت ، اما قبلاً تجزیه و تحلیل اولیه از رمزنگاری انجام شده است. Hencic and Gourieroux (2014) یک مدل اتورگرایی غیر مقطعی را برای تشخیص حضور حباب ها در نرخ ارز BTC/USD اعمال کرد. Sapuric و Kokkinaki (2014) نوسانات نرخ ارز BTC را در برابر شش ارز عمده اندازه گیری کردند. Bianchi (2020) تجزیه و تحلیل کرد که آیا ارزهای رمزنگاری شده را می توان یک کلاس دارایی استاندارد در نظر گرفت ، و Schilling و Uhlig (2019) پیامدهای سیاست پولی Cryptocurrency را مورد مطالعه قرار دادند.

از دیدگاه آماری ، چو و همکاران.. Núñez و همکاران.(2019) توانایی توزیع معکوس گاوسی معکوس (NIG) را برای متناسب با بازده BTC نشان می دهد.

چند مطالعه پیش بینی cryptocurrency را تجزیه و تحلیل کرده اند. به عنوان مثال ، Hotz-Behofsits و همکاران.(2018) یک پارامتر متغیر متغیر را با خطاهای اندازه گیری T- توزیع شده و نوسانات تصادفی برای مدل سازی ارزهای رمزنگاری شده ، کاتانیا و همکاران اعمال کرد.(2018a) پیش بینی cryptocurrency را با استفاده از چندین مدل جایگزین تک متغیره و چند متغیره مورد مطالعه قرار داد. گریفین و شمس (2020) بررسی کردند که آیا Tether (رمزنگاری دیگری که توسط USD پشتیبانی می شود) مستقیماً قیمت BTC را دستکاری می کند و پیش بینی آن را افزایش می دهد. همچنین به گاندال و همکاران مراجعه کنید.(2018). Trucíos (2019) پیش بینی نوسانات یک مرحله ای و ارزش در معرض خطر (VAR) BTC را با استفاده از چندین مدل نوسانات مقایسه کرد ، نشان می دهد که روشهای قوی از موارد غیر رو بها در پیش بینی نوسانات و تخمین VAR بهتر است. نتایج وی یافته های قبلی Catania و همکاران را تأیید می کند.(2018b) و چارلز و دارنه (2019) که در آن ذکر شد که درمان دقیق مشاهدات شدید برای تجزیه و تحلیل بازده رمزنگاری مهم است. به طور خاص ، وی دریافت که یک مدل نمره محور با نوسانات متغیر زمان و نوآوری های توزیع کننده دانشجویی از تعداد زیادی از مدل های نوع Garch بهتر است. ما تأکید می کنیم که در حالی که همه تصدیق مشاهدات شدید در بازده رمزنگاری را تأیید می کنند ، تعداد بسیار کمی از محققان این واقعیت تلطیف شده را در چارچوب مدل سازی خود درج می کنند.

سهم مقاله دو برابر است. اول ، ما یک معادله به روزرسانی پویا را برای نوسانات یک سری زمانی تهیه می کنیم ، و از اطلاعات موجود در نمره توزیع مشروط داده ها استفاده می کنیم ، که فرض بر این است که پیروی از قانون دانشجویی Hyperbolic Hyperbolic (GHSKT) است. این توزیع در AAS و هاف (2006) به تفصیل شرح داده شده است و به عنوان یک مورد محدود کننده از خانواده هیپربولیک تعمیم یافته به دست می آید (Badorff-Nielsen ، 1977). مدل حاصل با ساده تر با شوک های T دانشجویی مقایسه می شود ، که Trucíos (2019) به ویژه برای پیش بینی نوسانات BTC مناسب است. این مدل پویا را می توان به عنوان یک مورد خاص از مدل چند متغیره معرفی شده توسط لوکاس و همکاران تصور کرد.(2014) و لوکاس و همکاران.(2017) و متعلق به کلاس نمره محور مدلهایی است که اخیراً توسط Creal و همکاران معرفی شده است.(2013) و هاروی (2013).

سهم ما از لوکاس و همکاران گسترش می یابد.(2014) و لوکاس و همکاران.(2017) در چندین جهت. اول ، ما به منظور استفاده از مدل در یک چارچوب تک متغیره ، عبارات را استخراج می کنیم. اینها را نمی توان به راحتی از آن بازیابی کرد (لوکاس و همکاران ، 2014). دوم ، ما ویژگی های فیلتر را برای به روزرسانی نوسانات بررسی می کنیم. به طور خاص ، ما پیامدهای رفتار دم نامتقارن توزیع GHSKT را بررسی می کنیم. سوم ، ما این مدل را گسترش می دهیم تا چندین ویژگی از جمله وجود اثرات اهرم (Black ، 1976) ، حافظه طولانی روند نوسانات و لحظات مرتبه بالاتر را به خود اختصاص دهد. علاوه بر این ، در مواد تکمیلی همراه با این مقاله ، ما یک آزمایش مونت کارلو را برای بررسی خصوصیات نمونه محدود از برآوردگر حداکثر احتمال (MLE) گزارش می کنیم.< Pan> سهم ما از لوکاس و همکاران گسترش می یابد.(2014) و لوکاس و همکاران.(2017) در چندین جهت. اول ، ما به منظور استفاده از مدل در یک چارچوب تک متغیره ، عبارات را استخراج می کنیم. اینها را نمی توان به راحتی از آن بازیابی کرد (لوکاس و همکاران ، 2014). دوم ، ما ویژگی های فیلتر را برای به روزرسانی نوسانات بررسی می کنیم. به طور خاص ، ما پیامدهای رفتار دم نامتقارن توزیع GHSKT را بررسی می کنیم. سوم ، ما این مدل را گسترش می دهیم تا چندین ویژگی از جمله وجود اثرات اهرم (Black ، 1976) ، حافظه طولانی روند نوسانات و لحظات مرتبه بالاتر را به خود اختصاص دهد. علاوه بر این ، در مواد تکمیلی همراه با این مقاله ، ما یک آزمایش مونت کارلو را برای بررسی خصوصیات نمونه محدود از برآوردگر حداکثر احتمال (MLE) گزارش می کنیم. سهم ما از لوکاس و همکاران گسترش می یابد.(2014) و لوکاس و همکاران.(2017) در چندین جهت. اول ، ما به منظور استفاده از مدل در یک چارچوب تک متغیره ، عبارات را استخراج می کنیم. اینها را نمی توان به راحتی از آن بازیابی کرد (لوکاس و همکاران ، 2014). دوم ، ما ویژگی های فیلتر را برای به روزرسانی نوسانات بررسی می کنیم. به طور خاص ، ما پیامدهای رفتار دم نامتقارن توزیع GHSKT را بررسی می کنیم. سوم ، ما این مدل را گسترش می دهیم تا چندین ویژگی از جمله وجود اثرات اهرم (Black ، 1976) ، حافظه طولانی روند نوسانات و لحظات مرتبه بالاتر را به خود اختصاص دهد. علاوه بر این ، در مواد تکمیلی همراه با این مقاله ، ما یک آزمایش مونت کارلو را برای بررسی خصوصیات نمونه محدود از برآوردگر حداکثر احتمال (MLE) گزارش می کنیم.

سهم دوم این مقاله تجربی است. به طور خاص ، ما مانند مطالعات قبلی ، بر روی خصوصیات پویا سری زمانی مالی ارزهای رمزنگاری شده ، و نه بر توزیع بی قید و شرط آنها ، تمرکز می کنیم. به چو و همکاران مراجعه کنید.(2015). علاوه بر این ، ما مجموعه بزرگی از ارزهای رمزنگاری شده را بررسی و پیش بینی می کنیم ، که به بهترین وجه دانش ما هنوز انجام نشده است. ما این کار را با گزارش نتایج کل نمونه و خارج از نمونه برای جهان ارزهای رمزنگاری و همچنین برای زیر گروه ها با توجه به سرمایه بازار آنها انجام می دهیم. نتایج دقیق برای چهار ارز رمزنگاری عمده نیز گزارش شده است. علاوه بر مطالعه روند نوسانات صدها ارز رمزنگاری شده ، ما همچنین مقایسه مشخصات نوسانات پیشنهادی را با مدل مشهور GARCH از بولرزلف (1986) گزارش می کنیم. به طور کلی اذعان می شود که مدلهای نمره محور برآورد نوسانات بهتری نسبت به GARCH در حضور مشاهدات شدید گزارش می دهند (به عنوان مثال ، Creal et al. 2013 و Beardi و Catania 2016). با این حال ، بسیاری از مقالات علمی که از مدل های نوع Garch با سری BTC استفاده می کنند (که با تعداد زیادی از مشاهدات شدید مشخص می شود) ظاهر شده اند. 3 این نکته اخیراً توسط الكساندر و داكوس (2020) تأكید شده است ، كه نشان داد وجود مشاهدات شدید در بازده رمزنگاری می تواند منجر به نتایج گمراه كننده برای ارزیابی ریسك شود. بنابراین ، یکی دیگر از مشارکت های مطالعه ما هشدار دادن محققان و پزشکان در مورد استفاده از مدلهای نوسانات غیر رو بها (مانند گارچ) با ارزهای رمزنگاری شده است ، زیرا این موارد می تواند منجر به نتایج گمراه کننده در برنامه های مالی مانند قیمت گذاری گزینه ، بهینه سازی نمونه کارها و پیش بینی شود. به این معنا ، نتایج ما نتایج Trucíos (2019) را در چندین جهت گسترش می دهد: می فهمیم که فیلتر نوسانات نمره محور ناشی از فرض توزیع GHSKT از آنچه ساخته شده است مطابق با تراکم T دانش آموز ساده تر است. ما 606 ارز رمزنگاری و نه تنها BTC را در نظر می گیریم. ما پیش بینی های نوسانات چند مرحله ای را گزارش می کنیم. همراه با نوسانات و پیش بینی های VAR ، پیش بینی های چگالی را نیز در نظر می گیریم. و ما در مورد سهم شامل لحظات مرتبه بالاتر متغیر زمان در چارچوب مدل سازی بررسی می کنیم.

از جمله نتایج دیگر ، تجزیه و تحلیل در مقیاس بزرگ ما نشان می دهد که ترکیب چاقی متغیر زمان به طور قابل توجهی نوسانات ، اقدامات خطر و پیش بینی چگالی را بهبود می بخشد. نتایج در هنگام بررسی سطوح مختلف سرمایه گذاری در بازار و افق های پیش بینی قوی است. مقاله به شرح زیر است: بخش 2 مدل اساسی را ارائه می دهد. بخش 3 از پسوندهای این مدل برای ترکیب اثرات اهرم ، حافظه طولانی در فرآیند نوسانات و لحظات متغیر با زمان مرتبه بالاتر خبر می دهد. بخش 4 سهم اصلی تجربی مقاله را ارائه می دهد. بخش 5 نتیجه گیری می کند.

قطعه قطعه

مدل

بگذارید y t تحقق متغیر تصادفی y t ∈ ℜ در زمان t باشد. ما فرض می کنیم: y t = ς + exp (h t) ɛ t ، ɛ t ∼ i i d ghskt (0 ، 1 ، θ) ، h t = ϕ (h t - 1 ، y t - 1 ؛ ϕ) ، جایی که ς یک ثابت است ، وH T نوسانات ورود به سیستم به عنوان تابعی از سطح نوسانات ورود به سیستم گذشته ، H t - 1 و تحقق y t - 1 ، از طریق عملکرد شناخته شده ϕ: ℜ × ℜ → ℜ + است. تابع filter فیلتر برای نوسانات را تشکیل می دهد و مشخصات مدل را مشخص می کند. به عنوان مثال ، هنگامی که ϕ (h t - 1 ، y t - 1 ، ψ) = (1/2) log (ϕ 0 + ϕ 1 (y t - 1 - ς) 2 + ϕ 2 exp (2 ساعت t - 1)) ، جایی که در آنψ = (0 ϕ ، 1 ، 1 ، 2 ، ς) ′ ،

پسوند مدل

در این بخش ما پسوندهای مختلفی را به مدل ارائه شده در بخش 2 پیشنهاد می کنیم. به طور خاص ، هدف ما این است که حافظه طولانی را در فرآیند نوسانات ، اثرات اهرم و لحظات مرتبه بالاتر متغیر باشد. این پسوندها سپس در تجزیه و تحلیل تجربی ما استفاده می شوند. با توجه به تازگی سری زمان رمزنگاری در ادبیات اقتصاد سنجی مالی ، ما معتقدیم که مطالعه ویژگی های نوسانات شناخته شده (حافظه طولانی و اثرات اهرم) و همچنین تراکم مشروط

کاربرد تجربی

داده های مورد استفاده در این مطالعه قیمت های بسته شدن cryptocurrency است. این نکته حائز اهمیت است که بازار رمزنگاری 24 ساعت در روز ، هفت روز در هفته باز است. از این رو برای قیمت بسته شدن ، ما از نیمه شب (UTC) از قیمت ها استفاده می کنیم. داده ها آزادانه از CoinmarketCap در https://coinmarketcap.com/ در دسترس هستند. CoinmarketCap با جمع آوری قیمت ها از مبادلات مختلف ، داده های تاریخی را برای بیشتر ارزهای رمزنگاری فراهم می کند. همانطور که توسط اسکندر و داکوس (2020) اشاره شد ، داده های تاریخی از CoinmarketCap

نتیجه