ریاضی زیبا از فراکتال ها

(Physorg. com) - کوه ها ، کلم بروکلی و بورس سهام مشترک هستند؟پاسخ به این سؤال ممکن است به بهترین وجه توسط فراکتال ها توضیح داده شود ، شاخه هندسه ای که شکل ها و فرآیندهای نامنظم را توضیح می دهد ، از زیگ ها و زگ های خط ساحلی گرفته تا خطر بازار وال استریت.

از آنجا که هندسه فراکتال نسبتاً جدید است - این اصطلاح در سال 1975 توسط مرحوم Benoit Mandelbrot ابداع شد ، - این مفهومی است که توسط بخشی از جمعیت به خوبی درک نشده است.

کیسی دونوون ، یکی از جدیدترین دریافت کنندگان دانشگاه ایالتی مونتانا از بورس تحصیلی معتبر Goldwater برای تعالی در علم و ریاضیات ، از Fractals در تحقیقات خود برای درک تغییرات در ضربان قلب استفاده می کند.

دونوون ، که از یک مزرعه خانوادگی در خارج از کرملین-گیلفورد استقبال می کند ، برای اولین بار در حالی که یک دانش آموز در دبیرستان هاور بود ، در مورد فراکتال ها آموخت. در MSU ، وی تحت عنوان استاد ریاضی لوکاس گایر تحصیل کرده است.

فراکتال چیست؟

فراکتال یک الگوی هندسی است که در هر سطح بزرگنمایی تکرار می شود. روش دیگر برای توضیح آن ممکن است استفاده از تعریف خود ماندلبروت باشد که "یک فراکتال یک شکل هندسی است که می تواند به قسمت هایی از هم جدا شود ، که هر یک از آنها یک نسخه در مقیاس کاهش یافته از کل است."به عروسک های لانه سازی روسیه فکر کنید.

فراکتال ها از نظر طبیعت متداول هستند و تقریباً در همه جا یافت می شوند. مثالی کلم بروکلی است. هر شاخه ای از کلم بروکلی دقیقاً شبیه ساقه والدین خود است. سطح پوشش ریه های شما دارای یک الگوی فراکتال است که امکان جذب اکسیژن بیشتر را فراهم می کند. چنین فرآیندهای پیچیده در دنیای واقعی را می توان در معادلات از طریق هندسه فراکتال بیان کرد. حتی برای شخص روزمره ، فراکتال ها به طور کلی شسته و رفته هستند که حتی اگر نمی فهمید یک فراکتال چیست. اما برای یک ریاضیدان ، این یک موضوع موضوعی مرتب و مرتب است.

چرا فراکتال ها مهم هستند؟

Fractals به ما در مطالعه و درک مفاهیم مهم علمی مانند نحوه رشد باکتری ها ، الگوهای در یخ زدگی آب (برف برفی) و امواج مغزی کمک می کند. فرمول های آنها پیشرفت های علمی بسیاری را ممکن کرده است. آنتن های تلفن همراه بی سیم از یک الگوی فراکتال برای انتخاب بهتر سیگنال ها استفاده می کنند و به جای یک آنتن ساده ، طیف گسترده تری از سیگنال ها را انتخاب می کنند. هر چیزی با ریتم یا الگوی شانس بسیار فراکتال را دارد.

چرا اکنون اینقدر در مورد فراکتال ها می شنویم؟

در واقع ، برخی از فراکتال ها مدتها قبل از اینکه ماندلبروت این اصطلاح را ابداع کند ، درک شدند. او این مفهوم را با گرافیک رایانه و تصاویر الگوهای فراکتالی در طبیعت محبوب کرد. در حالی که ، مجموعه های Mandelbrot و مجموعه های جولیا (دو فراکتال مشهور) در اوایل قرن بیستم مورد بررسی قرار گرفتند ، آنها هرگز "گتو" ریاضی/فیزیکی را ترک نکردند تا اینکه رایانه های سریع و گرافیک های رایانه ای خوب همراه شوند ، که به نوبه خود منجر به موج شدتحقیقات جدید و درک بهتر

اطلاعات بیشتر: اگر می خواهید در مورد Fractals اطلاعات بیشتری کسب کنید ، مکانی آسان برای شروع این است: en. wikipedia. org/wiki/fractal

استناد: ریاضی زیبا از فراکتال ها (2011 ، 13 اکتبر) بازیابی شده در 15 مارس 2023 از https://phys. org/news/2011-10-beautiful-math-fractals. html

این برگه یا سند یا نوشته تحت پوشش قانون کپی رایت است. جدا از هرگونه معامله عادلانه به منظور مطالعه خصوصی یا تحقیق ، هیچ بخشی از مجوز کتبی قابل بازتولید نیست. محتوای مذکور فقط به هدف اطلاع رسانی ایجاد شده است.< Pan> در واقع ، برخی از فراکتال ها مدتها قبل از اینکه ماندلبروت این اصطلاح را ابداع کرد ، درک شدند. او این مفهوم را با گرافیک رایانه و تصاویر الگوهای فراکتالی در طبیعت محبوب کرد. در حالی که ، مجموعه های Mandelbrot و مجموعه های جولیا (دو فراکتال مشهور) در اوایل قرن بیستم مورد بررسی قرار گرفتند ، آنها هرگز "گتو" ریاضی/فیزیکی را ترک نکردند تا اینکه رایانه های سریع و گرافیک های رایانه ای خوب همراه شوند ، که به نوبه خود منجر به موج شدتحقیقات جدید و درک بهتر