برای بررسی روابط بین متغیرهای کمی از کدام ضریب همبستگی باید استفاده کرد؟

از آنجایی که هدف بسیاری از مطالعات توصیف و خلاصه کردن روابط بین دو یا چند متغیر است، تحلیل همبستگی به یکی از اساسی ترین مفاهیم آماری برای بسیاری از محققین تبدیل شده است. ضرایب همبستگی متفاوتی برای موارد مختلف ایجاد و پیشنهاد شده است. در این مرحله، تشخیص اینکه کدام ضرایب همبستگی بر اساس سطوح اندازه گیری، نوع متغیرها، توزیع متغیرها، نوع روابط بین متغیرها و وجود ضرایب همبستگی مناسب تر است، بسیار مهم است. در مجموعه داده نیستدر این مطالعه، 9 ضریب همبستگی مختلف از نظر میزان خطای نوع I و توان آزمون در شرایط آزمایشی مختلف مقایسه شده است. در نتیجه، می توان اطلاعاتی در مورد اینکه کدام ضریب همبستگی برای استفاده در چه موقعیت هایی مناسب تر است، تولید کرد. نتایج این مطالعه شبیه سازی نشان داد که عملکرد این ضرایب همبستگی به جای شکل توزیع، تحت تأثیر حجم نمونه و اندازه اثر است. هنگامی که هر دو خطای نوع I و تخمین توان آزمون با هم ارزیابی می شوند، به نظر می رسد ضرایب همبستگی پیرسون، ضرایب همبستگی Winsorized، Spearman Rank و Kendall-Tau مناسب ترین ضرایب برای بسیاری از شرایط تجربی هستند.

منابع

کارول، جی بی (1961). ماهیت داده ها یا نحوه انتخاب ضریب همبستگی. Psychometrika، 26، 347-372.

چن، پی. ای.، پوپویچ، پ. م.(2002). همبستگی: معیارهای پارامتریک و ناپارامتریک. سری: کاربردهای کمی در علوم اجتماعی، انتشارات سیج، شرکت، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا.

مندش، م. (2019). İstatistiksel Yöntemler ve Deneme Planlanması. Birinci Baskı, Kriter Yayınları, İstanbul, 636 (به ترکی).

Tuğran, E., Kocak, M., Mirtagioğlu, H., Yiğit, S., & Mendes, M. (2015). مقایسه مبتنی بر شبیه سازی ضرایب همبستگی با توجه به میزان خطا و توان نوع I. مجله تحلیل داده ها و پردازش اطلاعات، 3 (03)، 87-101.

Wilcox R. R. (2012a). مقدمه ای بر تخمین قوی و آزمون فرضیه، ادن سوم آکسفورد: انتشارات آکادمیک.

Wilcox R. R. (2012b). آمار مدرن برای علوم اجتماعی و رفتاری. بوکا راتون، FL: مطبوعات CRC.

Choi ، J. ، Peters ، M. ، & Mueller ، R. O. (2010). تجزیه و تحلیل همبستگی داده های ترتیب: از R Pearson تا همبستگی پلی چوریک بیزی. بررسی آموزش و پرورش اقیانوس آرام ، 11 (4) ، 459-466.

Wilcox R. R. (1994). ضریب همبستگی خم. Psychometrika 59 ، 601-616.

Zar ، J. H. (1999). تجزیه و تحلیل زیست زایی. ویرایش چهارم. Simon & Schuster/A Viacom Co. ، New Jersey ، USA.

R (4. 0. 2). نسخه R نسخه 4. 0. 2 (2020-06-22) کپی رایت "دوباره برخاستن" (ج) 2020 بنیاد R برای بستر محاسبات آماری: x86_64-w64-mingw32/x64 (64 بیتی).

استودیوی R (1. 2. 5033). نسخه RSTUDIO 1. 2. 5033-© 2009-2020 RSTUDIO ، Inc.

Bishara ، A. J. ، Hittner ، J. B. (2012). آزمایش اهمیت یک همبستگی با داده های غیر طبیعی: مقایسه روشهای پیرسون ، اسپیرمن ، تحول و استفاده مجدد. روشهای روانشناختی ، 17 (3) ، 399-417.

Bishara ، A. J. ، Hittner ، J. B. (2017). فواصل اطمینان برای همبستگی در هنگام طبیعی بودن داده ها. روشهای تحقیق رفتار ، 49 (1) ، 294-309.

Fieller ، E. C. ، Hartley ، H. O. ، & Pearson ، E. S. (1957). آزمون برای ضرایب همبستگی رتبه. Biometrika ، 44 (3/4) ، 470-481.

Zar ، J. H. ، (2014). همبستگی رتبه Spearman: نمای کلی. Wiley Statsref: مرجع آمار آنلاین. doi: 10. 1002/9781118445112. stat05964.

Kendall ، M. ، Gibbons ، J. D. (1990) روش های همبستگی رتبه بندی. چاپ 5 ، ادوارد آرنولد ، لندن.

نایت ، دبلیو.(1966) یک روش رایانه ای برای محاسبه تاو کندال با داده های غیر گروهی. مجله انجمن آماری آمریکا ، 61 ، 436-439.

شسکین ، د. (2011). کتابچه راهنمای روش آماری پارامتری و غیر پارامتری (ویرایش 5). Boca Raton ، FL: CRC Press.

Wilcox ، R. R. (1993). برخی از نتایج در مورد ضریب همبستگی Winsorized. مجله روانشناسی ریاضی و آماری انگلیس ، 46 ، 339-349.

Wilcox ، R. R. (2001). اصول روشهای آماری مدرن: بهبود قابل توجهی قدرت و دقت. اسپرینگر ، نیویورک. http://dx. doi. org/10. 1007/978-1-4757-3522-2

Hoeffding ، W. (1948). یک آزمایش غیر پارامتری استقلال. سالنامه های آمار ریاضی ، 19 ، 546-557.

Fujita ، A. ، Sato ، J. R. ، Demasi ، M. A. A. ، Sogayar ، M. C. ، Ferreira ، C. E. ، & Miyano ، S. (2009). مقایسه اندازه D پیرسون ، اسپیرمن و Hoeffding برای تجزیه و تحلیل انجمن بیان ژن. مجله بیوانفورماتیک و زیست شناسی محاسباتی ، 7 (4) ، 663- 684.

Hollander ، M. ، Wolfe ، D. (1973) ، روش های آماری غیرپارامتری ، نیویورک: جان ویلی و پسران ، شرکت

پایه SAS® 9. 2-راهنمای رویه ها-dataJobs. com (تاریخ دسترسی :) . https: //datajobs. com/data-science-repo/sas-stat-guide- [sas-institute] . pdf (تاریخ دسترسی: 5 آگوست، 2021).

Székely ، G. J. ، Rizzo ، M. L. ، & Bakirov ، N. K. (2007). اندازه گیری و آزمایش وابستگی با همبستگی مسافت. سالنامه های آمار ، 35 (6) ، 2769 2794.

Székely ، G. J. and Rizzo ، M. L. (2009). کواریانس فاصله براون. سالنامه های کاربردی ، 3 (4) ، 1236-1265. شماره بررسی های ریاضی (MathScinet): MR2752127.

Székely ، G. J. ، Rizzo ، M. L.(2012). در مورد منحصر به فرد بودن کواریانس. آمار و حروف احتمال ، 82 (12) ، 2278-2282.-27-

Székely ، G. J. ، Rizzo ، M. L.(2013). همبستگی فاصله استقلال در ابعاد بالا. مجله تجزیه و تحلیل چند متغیره ، 117 ، 193-213.-28-

Bhattacharjee ، A. (2014). ضریب همبستگی فاصله: برنامه ای با رویکرد بیزی در تجزیه و تحلیل داده های بالینی. مجله روشهای آماری کاربردی مدرن ، 13 (1) ، 354-366.-29-

Dueck ، J. ، Edelma ، D. ، Gneiting ، T. ، & Richards ، D. (2014). همبستگی فاصله متفاوتی. برنولی ، 20 (4) ، 2305-2330. https://doi. org/10. 3150/13-bej55 8-30-

Sejdinovic ، D. ، Sriperumbudur ، B. ، Gretton ، A. ، & Fukumizu ، K. (2013) ، هم ارزی آمار مبتنی بر مسافت و RKHS در فرضیه. سالنامه های آمار ، 41 (5) ، 2263-2291.-31-

Zhong ، J. ، Didonato ، N. ، & Hatcher ، P. G.(2012). تجزیه و تحلیل مؤلفه مستقل برای طیف سنجی سفارش داده شده به انتشار: جدا کردن طیف رزونانس مغناطیسی هسته ای آنالیت ها در مخلوط ها. مجله شیمیایی ، 26 ، 150-157.-32-

Langfelder ، P. ، Horvath ، S. (2012). عملکرد سریع R برای همبستگی های قوی و خوشه بندی سلسله مراتبی. مجله نرم افزار آماری ، 46 (11). doi: 10. 18637/jss. v046. i1 1-33-

Zheng ، C-H. ، Yuan ، L. ، Sha ، W. ، & Sun ، Z-l.(2014). تجزیه و تحلیل همبستگی دیفرانسیل ژن بر اساس همبستگی BIGHOND و حداکثر کلیپ. BMC Bioinformatics ، 15 (عرضه 15): 53.-34-

Lin ، Y. ، Wen ، Z. L. S. ، & Zheng ، C. H. ، (2013). تجزیه و تحلیل همبستگی دیفرانسیل ژن مبتنی بر میانی وزن و کاربرد آن در دیابت نوع II. ICIC 2013 ، CCIS 375 ، صص 81-87.-35-

تیم اصلی توسعه R (2019). R: یک زبان و محیط برای محاسبات آماری. وین ، اتریش: بنیاد R برای محاسبات آماری. -36-

Blomqvist ، N. (1950). در اندازه گیری وابستگی بین دو متغیر تصادفی. سالنامه های آمار ریاضی ، 21 ، 593-600.-37-

اشمیت ، F. ، اشمیت ، R. (2007). استنباط غیرپارامتری در نسخه های چند متغیره بتا Blomqvist و اقدامات مربوط به وابستگی به دم. Metrika ، 66 (3) ، 323-354.-38-

Mosteller و Tukey (1977). تجزیه و تحلیل داده ها و رگرسیون: دوره دوم در آمار. Addison-Wesley ، صص 203-209.-39-

کفش ورزشی و هتمانپرگر (1982). برآوردهای قوی و آزمایش برای مدل های مقیاس یک و دو نمونه ، Biometrika 69 ، 47-54.-40-

Wilcox ، R. R. (1997). مقدمه برآورد قوی و آزمایش فرضیه. مطبوعات دانشگاهی. -41-

Keskin ، E. ، Mendeş ، M. (2021). مقایسه ضرایب همبستگی مختلف با نمونه های بزرگ. IVکنفرانس بین المللی علوم و برنامه های کاربردی (ICONDATA 21) ، 4-6 ژوئن 2021 ، ترکیه.-42-

Kraemer ، H. C.(2006). ضرایب همبستگی در تحقیقات پزشکی: از همبستگی لحظه محصول تا نسبت شانس. روشهای آماری در تحقیقات پزشکی ، 15 (6) ، 525-545.-43-

Peet ، C. R. ، Wilocox ، R. R. ، & Rousselet ، G. A.(2013). تجزیه و تحلیل همبستگی قوی: اعتبار سنجی مثبت و قدرت با استفاده از یک جعبه ابزار جدید منبع باز MATLAB. frintiers در روانشناسی ، 3 ، 1-18.-44-

Zhou ، Y. ، Zhang ، Q. ، & Singh ، V. P.(2016). تجزیه و تحلیل همبستگی چند سطحی سازگار: یک الگوریتم جدید و مطالعه موردی. علوم هیدرولوژیکی ژورنال-ژورنال دس علوم هیدرولوژیک ، 61 (15) ، 2718-2728.-45-

بردلی ، J. C. (1978). نیرومندی. مجله روانشناسی ریاضی و آماری انگلیس ، 31 ، 144-152.-46-

Cochran ، W. G. (1954). برخی از روش ها برای تقویت آزمون های مشترک χ2. بیومتریک ، 10 ، 417-451.-47-