فهرست بندی پرستار با مدل سازی خستگی

ما از یک مشکل روکش پرستار واقعی و یک مدل معتبر از خواب انسان برای تدوین مشکل فهرست بندی پرستار با خستگی استفاده می کنیم. مدل سازی خستگی شامل بیولوژی های فردی است ، بنابراین برنامه های شخصی را برای هر پرستار امکان پذیر می کند. ما تقریب مدل خواب را در قالب یک جدول جستجو ایجاد می کنیم و امکان ترکیب آن در فهرست پرستار را فراهم می کنیم. این مشکل با استفاده از الگوریتمی که ترکیبی از برنامه نویسی و برنامه نویسی مخلوط مخلوط و برنامه نویسی محدودیت با یک جستجوی بزرگ محله است ، حل می شود. یک الگوریتم پس از پردازش با خطاها ، برای تولید لیست های امکان پذیر به حداقل رساندن خستگی جهانی سروکار دارد. نتایج نشان دهنده واقع گرایی محافظت از پرستاران در برابر برنامه های بسیار خسته کننده و اطمینان از هوشیاری کارکنان است. ما همچنین نشان می دهیم که چگونه افزایش حداقل سطح کارکنان باعث خستگی پایین تر می شود و شواهدی پیدا می کند که نشان می دهد از مکمل بیولوژیکی در بین کارکنان می توان برای کاهش خستگی استفاده کرد. ما همچنین نشان می دهیم که چگونه تغییرات خیاطی به زیست شناسی پرستاران باعث کاهش خستگی کلی تیم می شود ، این بدان معنی است که مدیران باید با مسئله انصاف در فهرست بندی دست و پنجه نرم کنند.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

1. معرفی

اثرات جانبی روانی و فیزیولوژیکی چرخش شب بر پرستاران به خوبی ثبت شده است [45]. هوشیاری و عملکرد اختلال در نتیجه افزایش خواب آلودگی رخ می دهد و می تواند به طور جدی سلامت و ایمنی کارگران را به خطر بیاندازد [7] و همچنین ایمنی بیمار [31 ، 36 ، 66] و [12]. این امر بر اهمیت اجتناب از لیست های پرستار که باعث خستگی می شوند تأکید می کند. مقررات کار شیفت برای جلوگیری از فرسودگی کارمندان تعیین شده است. چنین قوانین و مقررات بخش مهمی از محدودیت های موجود در مشکل فهرست بندی پرستار (NRP) است ، به عنوان مثال [10] را ببینید. از آنجا که چنین قوانینی بیش از حد شرایط اساسی خستگی ، محرومیت از خواب و انواع مختلف خستگی را نشان می دهد ، همچنان عوارض جانبی بر پرستاران دارد.

در این کار ما از NRP های معمولی گسترش می یابیم تا از مدل سازی خستگی با استفاده از یک مدل خواب معتبر استفاده کنیم. ما زیست شناسی فردی را در مدل سازی خستگی قرار می دهیم و خستگی را برای تقویت سلامت پرستار به حداقل می رسانیم و خطر خطاهای انسانی را به دلیل اختلال در هوشیاری کاهش می دهیم. این در مشکل لیست پرستار با خستگی (NRPWF) رسمی است. ما تقریب مدل خستگی [49] را در قالب یک جدول جستجو قرار می دهیم. از NRPWF برای حل نمونه های مشکل واقعی بر اساس داده های زندگی واقعی استفاده می شود. تحقیقات ما نشان می دهد که بدترین موارد خستگی را می توان به میزان قابل توجهی کاهش داد. این به عنوان اثبات مفهوم برای ترکیب یک مدل خواب کلی در NRP است و برای سایر مشکلات فهرست بندی و برنامه ریزی نیروی کار قابل تعمیم است. اجرای NRPWF فهرست هایی را به حداقل می رساند که حداکثر خستگی جهانی را به حداقل می رساند و نشان می دهد که چگونه زیست شناسی یک عامل مهم هنگام ایجاد خستگی به حداقل رساندن لیست ها است. ما همچنین نشان می دهیم که چگونه افزایش تعداد کارکنان باعث می شود تا خستگی تجربه شده توسط پرستاران را به میزان قابل توجهی کاهش دهد.

مشارکتهای اصلی ما در زیر ذکر شده است:

• ایجاد تقریب یک مدل خواب پیشرفته ، و نشان دادن آن می تواند در مشکل جدید پرستار با خستگی (NRPWF) ادغام شود.
• معرفی پروفایل های بیولوژیکی واقع بینانه که برنامه های شخصی را قادر می سازند
• مطالعه مفهوم انصاف در فهرست بندی با توجه به بینش در مورد خستگی فردی
• ایجاد یک الگوریتم جدید با ترکیبی از برنامه نویسی و برنامه نویسی محدود کننده مخلوط برای تسهیل جستجوی بزرگ محله در حل NRPWF ، با یک روش پس از پردازش برای رسیدگی به مواردی که تقریب اشتباه است
• نشان دادن چگونگی به حداقل رساندن حداکثر موارد خستگی ، بسته به زیست شناسی ، روی فهرست بندی تأثیر می گذارد و چگونه افزایش سطح کارکنان باعث کاهش خستگی می شود

طرح کلی این مقاله به شرح زیر است. در بخش های 2. 1 ، 2. 2 و 2. 3 ادبیات مربوطه را در تحقیقات خواب و فهرست بندی پرستار ارائه می دهیم. در بخش 3 ، مدل خستگی در هسته اصلی پروژه ما ارائه شده است و تجزیه و تحلیل های اولیه از تأثیرات آن انجام می شود. ما در بخش 4 یک NRPWF معمولی ایجاد می کنیم و نشان می دهیم که چگونه می توان از تقریب مدل خستگی با وجود موارد عدم دقت استفاده کرد. این کار با اجرای یک الگوریتم برای یافتن راه حل های با کیفیت بالا ، که مبتنی بر تقریب هستند ، در بخش 5 انجام می شود. در بخش 6 استفاده از الگوریتم ما نشان داده شده ، تأیید شده و در برخی موارد پس از پردازش به عنوان بخشی از مطالعه محاسباتی مابشرما در ادامه تجزیه و تحلیل در مورد اثرات فهرست ها با توجه به پروفایل های بیولوژیکی و سطح کارکنان انجام می دهیم. در بخش 7 ، ما اظهارات نتیجه گیری می کنیم و برای تحقیقات آینده پیشنهاداتی ارائه می دهیم.

2 ادبیات مرتبط

در این بخش ادبیات در مورد NRP های معمولی و روشهای برجسته ترین روش راه حل ارائه شده است. این به طور خلاصه بررسی می کند که چگونه خستگی در ادبیات تحقیقات عملیات (یا) و همچنین ارائه مدلهای خستگی مربوطه از قلمرو تحقیقات خواب گنجانده شده است. در آخر ، شکافهای مشخص شده در ادبیات مرتبط خلاصه می شود.

2. 1 مفاهیم کلیدی ادبیات فهرست بندی پرستار

NRP یک مشکل برنامه ریزی است که تعدادی شیفت را با زمان شروع و پایان از پیش تعریف شده به مجموعه ای از پرستاران در یک دوره برنامه ریزی معین اختصاص می دهد.

NRP ها به طور معمول شامل محدودیت های پوشش ، اطمینان از حداقل تعداد پرستاران در وظیفه در هر شیفت هستند. محدودیت های مرتبط با زمان به عنوان مثالتعدادی ساعت که توسط هر پرستار در دوره برنامه ریزی کار می شود. و محدودیت های ضبط مقررات کاری [10].

طیف وسیعی از قوانین و مقررات مختلف در ادبیات فهرست پرستار وجود دارد. بسیاری از تغییرات مختلف به صراحت ذکر شده است ، اما برنامه ریزی قوانینی که اطمینان می دهد پرستاران زمان استراحت کافی دارند ، در این کار از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند.

نمونه هایی از آثاری که از شیفت های مضاعف جلوگیری می کنند و بیش از حد بسیاری از روزهای کار متوالی [24] و [35] هستند. برای اطلاعات بیشتر در مورد NRP ، خوانندگان را به [10 ، 29] و [13] برای مروری بر نوع مسئله و [16] و [62] برای دو نمونه اخیر از مقاله در مورد فهرست پرستار ارجاع می دهیم.

در این کار ، همانطور که NRP استاندارد پذیرفته شده وجود ندارد ، ما NRP را بر اساس دستورالعمل های کار ایمن استرالیا تدوین می کنیم [61].

علاوه بر این ، برخی از مفاهیم مبهم تر مدل سازی برخی از NRP ها را پیچیده می کنند. یک مفهوم مهم انصاف است. در حالی که هیچ تعریف توافق شده ای از انصاف در ادبیات NRP وجود ندارد ، نویسندگان اغلب ادعا می کنند که آن را الگوبرداری می کنند. به طور معمول ، این مستلزم توزیع یکنواخت از چیزی است که مطلوب یا نامطلوب تلقی می شود.[26] اظهار داشت: "یا تعریف انصاف مبهم است. این معمولاً به شکل جلوگیری از نابرابری ها است. "

این بیانیه با کار [60] مطابقت دارد ، که نمره ای را برای تحقق اولویت برای هر پرستار محاسبه می کند و کمترین امتیاز را به حداکثر می رساند. رویکردهای مشابه در [65] ارائه شده است ، که به طور خاص انصاف در NRP ها را بررسی می کنند ، و اقداماتی را ارائه می دهند که تخلفات محدودیت نرم را تعادل برقرار می کند. به طور مشابه ، [4] با استفاده از عملکرد خطی خطی مجازات ها با تعداد درخواست های غیرقابل تحقق برای یک پرستار خاص ، تعداد درخواست های اعطا شده را متعادل می کند. تفسیرهای مختلف از انصاف نیز در ادبیات وجود دارد ، به عنوان مثالدرک سلسله مراتبی از انصاف در [2].

با این حال ، با فرض انصاف در NRPS بیشتر به عنوان توزیع یکنواخت از چیزی مطلوب یا نامطلوب درک می شود ، باید یک سؤال از ماهیت فلسفی مطرح شود. آیا این توزیع حتی نشان دهنده تمایل به برابری یا برابری در بین کارکنان است؟یعنی وقتی ادبیات در مورد فهرست پرستار به عنوان مثالتعادل در شیفت های شبانه ، آیا این کار انجام شده است زیرا تعداد مساوی از شیفت های شب (برابری) یک توزیع واقعاً عادلانه محسوب می شود ، یا این به سادگی بهترین پروکسی برای سهام در خستگی است؟در نتیجه ، اگر حقوق صاحبان سهام به طور کامل یا جزئی برای توزیع منصفانه شیفت های خسته کننده مرتبط باشد ، پس ابزاری برای برآورد خستگی کارکنان فردی موجود در فرآیند فهرست بندی ، باعث افزایش عدالت در فهرست ها می شود. تاکنون این بحث فقط از نظر نظری بوده است زیرا هیچ ابزاری برای ارزیابی خستگی فردی فهرست ها وجود نداشته است. با این حال ، در این کار ما انصاف را به عنوان معیار سهام عدالت در خستگی تعریف می کنیم و برای یافتن عادلانه ترین لیست ها بهینه می شویم. به عبارت ساده تر: ما به جای تعادل در شیفت های خسته کننده که خسته کننده است ، لیست هایی را با (تا حد امکان ممکن) ایجاد می کنیم.

دومین مفهوم مهم که تحت تأثیر در دسترس بودن مدل خستگی ما قرار می گیرد، ایمنی بیمار است. در حالی که رابطه بین خستگی ناشی از محرومیت از خواب و عملکرد در حال انجام تحقیقات است، مدل های ترکیبی از محرک های هموستاتیک و شبانه روزی (مانند مدل خستگی ما) می توانند برای پیش بینی انواع معیارهای عملکرد و خواب آلودگی استفاده شوند [25، 54]. کاهش عملکرد با افزایش سطح خستگی تسریع می شود [57]. به طور مشابه با تعریف عدالت محوری ما، این انگیزه بهینه سازی فهرست ها برای یافتن کمترین بدترین حالت ممکن خستگی را فراهم می کند.

2. 2 روش های حل به کار رفته در فهرست بندی پرستاران

NRP ها به روش های متعددی حل می شوند، به عنوان مثال. رویکردهای هوش مصنوعی (AI)، برنامه نویسی محدودیت (CP)، فراابتکاری و رویکردهای برنامه ریزی ریاضی [22]. در قلمرو CP، [21] در کنار سایر مشکلات، فهرست بندی پرستاران را با تولید بند تنبل مقابله می کند. نمونه های دیگر CP عبارتند از [50] و [55]. نمونه هایی از روش های هوش مصنوعی شامل [30] است که بر اساس CP ساخته می شود و محدودیت های فازی را با شاخه و کران ادغام می کند. الگوریتم ترکیبی کلونی زنبورهای مصنوعی ارائه شده در [5] یکی دیگر از روش های AI مورد استفاده است که در آن اپراتور زنبور با بهینه ساز تپه نوردی جایگزین می شود. با توجه به [11]، به نظر می رسد روش های فراابتکاری تکنیک غالب در حل مسائل دنیای واقعی باشد. نمونه هایی از الگوریتم ترکیبی خفاش و بهینه سازی ازدحام ذرات توسط [14]، بهینه سازی کلنی مورچه ها با مقداردهی اولیه نیمه تصادفی با [1] فراابتکاری مبتنی بر جستجوی تابو [60]، و رویکرد استدلال مبتنی بر مورد [28] است.

سه اشکال اصلی برای این رویکردهای فراابتکاری وجود دارد. اولاً آنها پارامترهایی دارند که برای هر برنامه نیاز به تنظیم دارند. ثانیاً، هنگامی که پارامترها برای مجموعه خاصی از ورودی های نمونه تنظیم شدند، مشخص نیست که تنظیم مشابه برای کدام ورودی های دیگر کار می کند. ثالثاً اگر تنظیم پارامتر نادرست باشد، کاربر هیچ بازخوردی ندارد. نتایج ممکن است خوب یا ضعیف باشند، اما تا زمانی که روش دیگری برای مقایسه آنها با کاربر وجود نداشته باشد، نمی توان آن را دانست.

در حوزه رویکردهای برنامه نویسی ریاضی، مدل های استاندارد برنامه نویسی عدد صحیح مختلط (MIP) از جمله مواردی هستند که بیشتر مورد بررسی قرار گرفته اند.[4، 6] و [44]. روش های مختلف تجزیه نیز مورد بررسی قرار گرفته اند، با انواع تولید ستون، انتخاب های مدل سازی محبوب [19، 37] و [71]. این رویکردها معمولاً شکاف های بهینه را فراهم می کنند که تا حدودی در مورد کیفیت راه حل اطمینان می دهد.

به طور قابل توجهی، ادبیات فهرست بندی پرستاران اغلب بر تکنیک های راه حل تمرکز دارد [47]. ما استدلال می کنیم که باید تمرکز بیشتری روی ایجاد مدل هایی وجود داشته باشد که در عمل مفید باشند و بینش هایی را برای تصمیم گیرندگان زندگی واقعی فراهم کنند.

به طور خاص، ما هیچ تحقیق منتشر شده ای در مورد فهرست بندی پرستاران که یک مدل خواب معتبر را ادغام کند، پیدا نکردیم.

ما این شکاف را در بخش 5 با طراحی یک NRP که بر به حداقل رساندن خستگی برای کاهش خطرات حوادث و بهبود سلامت پرستار تمرکز دارد و بر اساس نتایج محاسباتی ما بینش های مدیریتی را برای تصمیم گیرندگان ایجاد می کند، برطرف می کنیم. این به معنای تمرکز کمتر بر اثبات مفاهیم فنی مانند شکاف بهینه است. در عوض، ما بر روی موارد زیر تمرکز می کنیم:

• یافتن راه حل های باکیفیت از نظر کاهش خستگی بیشتر از قوانین زمان بندی استاندارد در زمان های اجرا معقول برای نمونه های واقعی، و
• شناسایی بینش های مدیریتی

2. 3 ادبیات مدل سازی خستگی

وقتی مدل ها در OR با موضوعاتی مانند خستگی، استرس و فشار کاری سروکار دارند، اغلب نسخه ای از مدل خستگی را ارائه می دهند. اصطلاح خستگی به طور مبهم استفاده می شود. اگر اصلاً تعریف شده باشد، اغلب به صورت ضعیف تعریف می شود. در [42] یک ابزار چرخش شغلی طراحی شده برای ارائه وظایف کمتر یکنواخت و تکراری برای کارکنان ارائه شده است. نویسندگان خستگی را به عنوان «استرس فیزیکی که هر فرآیند بر اپراتورها ایجاد می کند» تعریف می کنند و در [43] نشان داده شد که برنامه های چرخش شغلی می توانند کل خستگی فیزیکی انباشته شده را برای هر اپراتور کاهش دهند. بر اساس [34]، «خستگی یک عامل تصادفی است که با توجه به عوامل دیگری مانند شرایط محیطی، نوع کار و مدت زمان تغییر می کند» که آنها با استفاده از محدودیت های شانس مدیریت می کنند. در [27]، خستگی به طور صریح تعریف نشده است، بلکه با تصادفات حمل و نقل جاده ای و به خواب رفتن در حین رانندگی در تلاش برای ارزیابی مقررات مرتبط است.

در حالی که رویکردهای مختلف برای مدل سازی خستگی در مثال های ذکر شده در بالا مفید هستند، ادبیات علوم پزشکی و زیست شناسی اغلب بین خستگی حاد و خستگی مزمن تمایز قائل می شوند که بیشتر به خستگی عضلانی، خستگی ذهنی، خستگی روانی حرکتی و خستگی مزمن مرتبط با سندرم های پس از ویروسی متمایز می شوند.[18]. ما استدلال می کنیم که ادبیات تحقیق خواب به بهترین وجه با خستگی تجربه شده توسط کارگران شیفت مطابقت دارد. این ادبیات به خستگی متناسب با تعریف ارائه شده در [18] می پردازد: "محور به خواب". این معنایی است که ما در این اثر از اصطلاح خستگی استفاده می کنیم.

چندین مدل از خواب انسان وجود دارد که می تواند به طور مستقیم یا به عنوان بخشی از ابزارهای کمی برای ارزیابی خستگی کارگران شیفت استفاده شود ، به عنوان مثال.[3 ، 8 ، 32 ، 40 ، 41 ، 53 ، 56 ، 67]. این مدل ها تمایل به استفاده به عنوان ابزاری برای ارزیابی گذشته نگر دارند. نادر است که چنین ابزارهایی به صورت آینده نگر مستقر شوند ، یعنی صریحاً آنها را در مدلهایی که برنامه ریزی را انجام می دهند ، درج کنید. با این حال ، ما چند نمونه از این را مشخص کرده ایم.

مدل خستگی در [73] مبتنی بر مدل [32] "فعالیت ، فعالیت ، خستگی و اثربخشی کار (SAFTE)" است و آن را در یک ابزار برنامه ریزی کارکنان گنجانیده است ، جایی که از مدل SAFTE برای شبیه سازی استفاده شده استنمره خستگی از کلیه برنامه های ممکن و رتبه بندی آنها در چهار دسته بسته به میزان خستگی. در [75] ، نویسندگان از سیستم خستگی حسابرسی Intee (FAID) الهام گرفته شدند [59].[75] مدل FAID را ساده کرد و در نتیجه خطی از یک عملکرد نمایی مناسب برای یک چارچوب MIP ایجاد شد. این مشکل به حداقل رساندن خستگی در برنامه ریزی تغییر کار برای کنترل کننده های ترافیک هوایی در نظر می گیرد. مدل خستگی خطی در [76] با افزودن یک پارامتر مرطوب کننده در موارد خستگی شدید بهبود می یابد. این نشان داده شده است که متناسب با نتایج مدل FAID بهتر است. یک مدل و تکنیک مشابه برای برنامه ریزی تغییر خدمه تعمیر و نگهداری هواپیما در [39] استفاده می شود.[38] با استفاده از دو روش مختلف ، یک مدل MIP را برای برنامه ریزی پرستار با در نظر گرفتن خستگی ارائه می دهد. مورد اول مبتنی بر نظرسنجی است و دوم از یک عملکرد سینوسی استفاده می کند که شامل یک پارامتر است که حاکی از کرونوتیپ پرستاران (تمایل به خواب در زمان های مختلف) است ، بر اساس کار ارائه شده در [17] برای تقریبی خستگی در پایان هفته.

[9] TDSPFM ، یک مدل برنامه ریزی راننده کامیون را پیشنهاد می کند که در آن خستگی با استفاده از مدل خستگی غیرخطی ارائه شده در مدل [33] مدل شده است ، که خود بر اساس مدل سه فرآیند [3] است. TDSPFM غیر خطی با استفاده از الگوریتم تکاملی Solver داخلی Excel 2013 حل می شود.

مدل سازی خستگی ما بر اساس کار [49] است، که در آن یک مدل معتبر از خواب انسان و ریتم های شبانه روزی ارائه می شود. در بخش 3 با جزئیات بیشتر مورد بحث قرار گرفته است. هدف ما این است که تغییرات و تنظیمات مربوط به آن را به حداقل برسانیم، هم برای حفظ واقع گرایی ارائه شده توسط خود مدل خواب و هم برای اطمینان از ارتباط مداوم رویکرد ما با بهبود و گسترش مدل های خواب. ما از یک روش تقریبی استفاده می کنیم که در ادبیات مرتبط استفاده نشده است. یعنی یک جدول جستجواین تکنیک، که در بخش های 3. 2 و 3. 3 ارائه شده است، از نظر مفهومی ساده است، اما کلیت تکنیک تقریب، زمانی که تحقیقات خواب پیشرفت می کند و مدل های جدیدی تولید می شوند، تا زمانی که فرض ضمنی برقرار باشد، مرتبط است.

آثار ارجاع شده بر اساس مدل های خواب معتبر، تنظیمات قابل توجهی در مدل ها برای تناسب با چارچوب OR انجام داده اند. روش تقریب کلی ما با پس پردازش، همانطور که در بخش 6. 2. 1 توضیح داده شد، برای یافتن راه حل هایی که واقعاً با مدل خواب معتبر مطابقت دارد، تقویت می شود.

همه کارهایی که در آن مدل های خواب در برنامه ریزی آینده نگر استفاده می شود، به جز [38]، زیست شناسی همگن را در بین کارکنان فرض می کنند. علاوه بر این، اخیراً مروری بر خستگی (که شامل کارهای مربوط به خستگی مربوط به رانندگی در خواب است) در برنامه ریزی و عملیات پرسنل منتشر شده است. در این بیانیه آمده است: «در نتیجه، ما «مرز بعدی» کار در این موضوع را توسعه مدل های پیش بینی، اندازه گیری و کاهش خستگی در تحقیقات عملیاتی می دانیم که برای کارگران فردی کالیبره شده است. اگرچه چالش برانگیز است، اما این مسیری است که پتانسیلی برای فرصت های تحقیقاتی بزرگ و مزایای عملی دارد."[77] در این کار، ما زیست شناسی پرستار فردی را در برنامه ریزی آینده نگر فهرست های به حداقل رساندن خستگی در نظر می گیریم که منجر به بینش های مدیریتی جالبی می شود که در بخش های 6. 3 و 6. 4 توضیح داده شده است.

3 مدل خستگی

در این بخش ما یک مدل خستگی را بر اساس مدل خواب [49] ارائه می دهیم. این مدل خواب در معرض آزمایش و تنظیم پارامتر بوده است و مدل های مشابه از آن زمان مبتنی بر آن بوده اند. این مدل [48] سیستم برانگیختگی صعودی را با ضربان ساز شبانه روزی [23] ترکیب می کند. در مدل خستگی ، یک سوئیچ خواب/بیداری گنجانده شده است ، که در نتیجه فرآیندهای داخلی در مغز و شرایط نور ، چگونه یک انسان می خوابد و از خواب بیدار می شود. تأثیر کار تغییر در مدل این است که مانع از خواب می شود. در مواقعی که شخص در محل کار خود است ، مدل خستگی از ورود به حالت خواب محدود می شود. در حالی که مجموعه بزرگی از مقادیر پارامتر تعریف شده در مدل خواب [49] ، مانند پارامترهای مربوط به فرآیندهای داخلی مغز و زمان های از پیش تعریف شده برای غروب و طلوع وجود دارد ، این مقادیر در مدل خستگی تغییر نمی کنند و در این مورد ثابت می شوندکارفقط دو ورودی توسط ما به مدل خستگی ارائه شده است: پروفایل های بیولوژیکی (که در بخش 3. 1 مورد بحث قرار گرفته است) و زمان بیداری اجباری (کار و زمان رفت و آمد).

این قابلیت بیداری اجباری در سایر آثار ، مانند [48] و [25] برای مدل سازی کل محرومیت از خواب ، [51] برای مدل سازی کار ، و [64] و [72] برای مدل سازی برنامه های کاری استفاده شده است. مدل خستگی [49] در MATLAB [20] نوشته شده و با استفاده از یک حل کننده معادله دیفرانسیل معمولی داخلی حل می شود.

ویژگی قابل توجه مشکلات لیست بندی معمولی ، بر خلاف مشکلات برنامه ریزی عمومی ، این است که مجموعه ای از تغییرات ممکن تعریف شده است. مدل NRPWF ما چهار تغییر مطابق با [61] دستورالعمل برای مدیریت خطر خستگی در محل کار برای نشان دادن زمان تغییر واقع گرایانه و توصیه می کند:

• شیفت روز "D" 07:00 - 15:00
• شیفت عصرانه "E" 14:30 - 22:30
• شیفت شب "N" 22:00 - 07:30 (1 روز)
• خاموش "O"

برای افزودن به واقع گرایی ، ما تصمیم گرفتیم که 45 دقیقه از زمان بیداری اجباری قبل و بعد از کار را درج کنیم تا رفت و آمد را نشان دهیم. بسته به فهرست یک پرستار کار می کند ، مدل خستگی خستگی را بر اساس شیفت های خود محاسبه می کند.

مقادیر اولیه متغیرهای مدل خستگی منعکس کننده فردی است که در آن ریتم شبانه روزی برای تثبیت در مرحله مورد نظر فرد به شما داده شده است. برای اطمینان از این امر ، ما به سادگی اجازه می دهیم که مدل خواب برای مدت طولانی و بدون هیچ کار اجرا شود ، بنابراین وضعیت مدل خستگی اولیه را بدست می آوریم. فرد دارای مقادیر پارامتر بیولوژیکی معمولی است ، به معنی مقادیر پارامتر پیش فرض از مدل [49] استفاده می شود. اینها در کارهای قبلی تأیید شده اند. برای جزئیات بیشتر به [48 ، 49] و [23] مراجعه کنید.

در شکل 1 ، دو قطعه از یک فهرست مثال چهار روزه ارائه شده است. خستگی در طرح بالا نشان داده شده و مطابق زمان روز به وضوح نوسان می کند (ساعت 0 ، 24 و غیره نشان دهنده نیمه شب) است. در نتیجه دو شیء شب ، سطح خستگی در روز سوم و چهارم ، در مقایسه با دو روز گذشته ، به ویژه در روز سوم و چهارم بیشتر است. درایو خواب به طور معمول در یک فاصله زمانی [-2mv ، 8mv] پاورقی 1 بسته به پارامترهای بیولوژیکی و سایر عوامل مؤثر بر خواب وجود دارد. در این کار ، مقایسه مقادیر خستگی با دانستن اینکه خستگی کمتر همیشه ذینفع است ، کافی است. با این حال ، برای درک شهودی تر از چگونگی مطابقت دوره های مختلف محرومیت از خواب با مقادیر مختلف خستگی ، به عنوان مثال مراجعه کنید.[25]

در طرح پایین شکل 1 ، فعالیت ها در همه زمان ها ، به شکل خواب ، بیداری و کار ارائه شده است. با مقایسه طرح پایین با طرح بالا ، می توان رابطه بین رانندگی خواب و اینکه آیا پرستار خواب است یا بیدار است ، مشاهده کنید. همانطور که قبلاً ذکر شد ، تنها تأثیر فهرست ها بر روی مدل خستگی ، بیداری اجباری است که هنگام شیفت کاری (و رفت و آمد قبل و بعد از کار) رخ می دهد.

توجه داشته باشید که شیفت های شب در پایان روز تعریف شده است ، بنابراین تغییر شب در شکل 1 در روزهای 2 و 3 از ساعت 46 و 70 شروع می شود. از طرح فعالیت مشخص است که پرستار فقط یک دوره کوتاه را دریافت کرده استقبل از اینکه پرستار مجبور به بیدار شدن 45 دقیقه قبل از تغییر شب دوم در ساعت 70 شود ، از خواب بین شیفت های شب ، خوابیدن در حدود ساعت 67 ، خوابید.

در این کار ، مدل خستگی به عنوان بهترین بازنمایی در دسترس از خستگی یک پرستار در هر زمان گرفته می شود ، و نمرات خستگی ارائه شده توسط این مدل از این رو گاهی اوقات به عنوان خستگی واقعی یک پرستار گفته می شود. در بخش 3. 2 مدل خستگی برای ترکیب در NRP ها تقریب می یابد. از آن به عنوان تقریب افق نورد یا به سادگی تقریب یاد می شود.

3. 1 تغییرات بیولوژیکی

در این کار می خواهیم این نکته را در نظر بگیریم که خستگی برای افراد مختلف متفاوت ایجاد می شود ، زیرا "دانش فاز شبانه روزی در کارگران شیفت می تواند زمان هوشیاری مختل را شناسایی کند و از این طریق اقدامات متقابل فردی را برای بهبود ایمنی در محل کار ، سلامت کلی و رفاه آگاه کند."[69] مدل ارائه شده در [49] قبلاً برای به دست آوردن بینش در مورد مبنای فیزیولوژیکی برای تفاوت های بین فردی در زمان بندی شبانه روزی مورد استفاده قرار گرفته است (به عنوان مثال [49] [64 ، 72]) و پاسخ شبانه روزی به کار تغییر شبیه سازی شده (نگاه کنید. به عنوان مثال [52 ، 70] مراجعه کنید). بنابراین مناسب برای معرفی تفاوتهای بیولوژیکی فردی است. ما رویکرد خود را به مدل سازی تغییرات بیولوژیکی به عنوان مجموعه ای از 9 پروفایل بیولوژیکی در بخش 6. 1 ارائه می دهیم.

3. 2 تقریب مدل خستگی

مدل خستگی ذاتاً غیر خطی است و ترکیب آن در NRP بی اهمیت نیست. هنگام ایجاد یک پارامتر برای نشان دادن خستگی در NRPWF ما ، زمان در روزها گسسته می شود.

ارزیابی خستگی ایجاد شده توسط همه فهرست های ممکن در اندازه های واقع بینانه بیهوده است. تعداد لیست های ممکن بسیار بزرگ است. به عنوان مثال ، برای یک فهرست با 4 شیفت و یک دوره برنامه ریزی 42 روز ، محدوده بالایی در تعداد لیست های ممکن تقریباً (1. 93 بار 10^) است. تعداد فهرست های عملا امکان پذیر خواهد بود ، اما برای مجموعه های واقع گرایانه محدودیت ها ، تعداد لیست ها هنوز هم بسیار زیاد خواهد بود.

برای مقابله با این مسئله ، ما با استفاده از شمع صریح همه لیست های ممکن از تعداد مشخصی از روزها ، یک افق نورد از مدل خستگی ایجاد می کنیم. فهرست های طول (t^) در یک جدول جستجو ذخیره می شوند. این رویکرد به طور ضمنی فرض می کند که تعداد محدودی از روزها ( (t^)) کوتاه تر از افق برنامه ریزی لیست کامل وجود دارد ، که تقریب مفیدی از خستگی را فراهم می کند. هنگام ارزیابی یک دوره زمانی ([T-t^+1 ، t] ) ، این دوره به عنوان افق ارزیابی گفته می شود. توالی شیفت های کار شده در طول افق ارزیابی به الگوی ارزیابی گفته می شود. برای هر الگوی ارزیابی ، ما حداکثر خستگی پرستار را در روز t استخراج می کنیم. واضح است که هرچه افق طولانی تر باشد ، تخمین بهتر می شود. بهترین تخمین از مدل ، البته ، هنگامی که سابقه کار کامل پرستار وارد آن می شود: در واقع این یک افق نامتناهی است.

عملکرد انجام یک ارزیابی از یک فهرست کامل فردی ، بنابراین به دست آوردن بهترین پیش بینی ممکن مدل از نمرات خستگی (خستگی واقعی) ، به عنوان یک ارزیابی لیست کامل (FRE) گفته می شود. عمل انجام ارزیابی یک فهرست فردی با استفاده از تقریب افق نورد به عنوان یک ارزیابی افق نورد (RHE) گفته می شود. ROE ها را می توان برای افق های مختلف ارزیابی T انجام داد ، که از طریق نماد (Rhe_ ) نشان داده شده است.

با این حال ، در جدول 2 ، برخی از خطاها به مراتب بزرگتر از مواردی است که در شکل 2 نشان داده شده است. این به دلیل اثر اضافی است ، و ما یک فهرست مخصوصاً سخت از مجموعه لیست های واقعی برای نشان دادن آن نشان می دهیم ، (RealRoster_ ):

$ $ شروع کنید& realroster _ = \ & end$$

در (RealRoster_ ) ، تغییر شب متوالی در روزهای 4 به 7 منجر به تغییر مشابه در ریتم شبانه روزی می شود همانطور که در شکل 2 مشاهده کردیم. تفاوت جالب در طرح فعالیت در شکل 3. در روز 13 ، (Rhe_ ) محاسبه می کند که پرستار قبل از رفتن به کار ، چرتک کوتاه خواهد داشت (توجه کنید که در طرح فعالیت با نقطه قرمز قرار دارد) ، در حالی که FRE این کار را انجام می دهد. نهاز آن روز و به بعد ، این دو نمودار به طور مداوم از نظر حداکثر مقادیر خستگی روزانه و در شکل های دو نمودار متفاوت می شوند.

(rhe_ ) در روز 13 چرت را محاسبه می کند زیرا فقط از آستانه مقادیر خاص فعالیت مغز ذاتی در مدل خستگی (نه فقط مقدار خواب/خستگی) فراتر می رود ، در حالی که FRE فقط به همان آستانه نزدیک می شودبشردر زندگی واقعی مشخص نیست که آیا پرستار در واقع در این زمان می خوابد یا نه. با این حال ، واگرایی بین Fre و Rhe نشان می دهد که این دو سناریو - که در این زمان بیدار یا خواب هستند - اثرات ضرب و شتم قابل توجهی برای هوشیاری پرستار دارد.

این تصور که خطاهای جزئی در هر مقطع زمانی می تواند منجر به فعالیت های مختلف شود و در نتیجه به اختلافات بزرگی تبدیل شود ، توجه مهمی را به وجود می آورد. در واقعیت ، پرستار بسته به انواع عوامل بیرونی مانند سر و صدا ، نور ، وقفه های تلفنی و غیره ممکن است قبل از تغییر شب چرت بزند. با این حال ، در این کار ، ما در نظر می گیریم که FRE بهترین مدل موجود برای پیش بینی الگوهای خواب واقعی است و آن را به عنوان پیش بینی مقادیر خستگی واقعی درمان می کند.

با توجه به این بحث ، برای Rhe ما یک افق 4 روزه را در آزمایش های محاسباتی خود انتخاب می کنیم. این یک اندازه عملی از NRPWF را نشان می دهد ، و می پذیرد که هر چه افق ، برخی از تفاوت های FRE احتمالاً رخ می دهد.

4 مشکل لیست پرستار با خستگی

در این بخش ، ما یک توضیحات رسمی رسمی را در بخش 4. 1 و یک فرمول مدل در بخش 4. 3 ارائه می دهیم. از آنجا که ما از ترکیبی از تکنیک های مختلف برای اجرای مدل خود استفاده می کنیم ، توضیحات کوتاهی از مفاهیم کلیدی در برنامه نویسی محدودیت قبل از ارائه مدل مطابق با تجارت برنامه نویسی مخلوط ارائه می دهیم.

4. 1 توضیحات مشکل

محدودیت های سخت زیر مبتنی بر راهنمای کار ایمن استرالیا برای مدیریت خطر خستگی در محل کار است [61]. هر روز در دوره برنامه ریزی ، هر پرستار باید یا یک تغییر کار یا یک روز خارج از کشور اختصاص یابد. حداقل تعداد حداقل پرستاران باید در هر روز ، عصرانه و شب به کار خود اختصاص دهند. تعداد شیفت های متوالی شبانه محدود است. پس از پایان دادن به یک شیفت شب یا دنباله ای از شیفت های متوالی در شب ، هر پرستار باید دو شب متوالی بدون کار داشته باشد. به پرستاران نباید چرخش به عقب اختصاص داده شود ، به این معنی که در روز بعد از تغییر ، تغییر بعدی باید همان نوع شیفت باشد یا تغییر دیگری که بعداً شروع می شود. محدود کردن چرخش به عقب در نتیجه حداقل زمان استراحت بین شیفت ها را تضمین می کند. همچنین تعداد روزهای متوالی کاری که یک پرستار می تواند داشته باشد ، حد بالایی وجود دارد.

پرستاران حداکثر تعداد ساعت دارند که نمی توانند به طور متوسط در طول افق برنامه ریزی از آن تجاوز کنند ، و برای واقع گرایی نیز میانگین حداقل تعداد ساعت ها را محدود می کنیم. علاوه بر این ، حداکثر تعداد ساعت وجود دارد که یک پرستار می تواند در هر هفته کار کند. در مورد ما ، این می تواند به عنوان حداکثر تعداد شیفت های هفتگی در نظر گرفته شود ، زیرا همه شیفت های کاری 8. 5 ساعت طول می کشد (به بخش 3 مراجعه کنید). به پرستاران تضمین می شود که تعطیلات آخر هفته با فرکانس معین داشته باشند. تعطیل آخر هفته به عنوان کار نکردن در شیفت شب جمعه ، هر شیفتی شنبه ، و نه یک روز تغییر روز یکشنبه تعریف می شود. دو روز متوالی خارج از روز برای هر پرستار با فرکانس معقول باید تضمین شود.

ما یک عملکرد عینی را منعکس می کنیم که بحث در مورد انصاف و ایمنی بیمار در بخش 2. 1 است. بنابراین ما بالاترین خستگی را که توسط هر پرستار در هر زمان در دوره برنامه ریزی تجربه می شود ، به حداقل می رسانیم. حداکثر خستگی جهانی (GMF).

این عملکرد عینی دارای ضعف هایی است. این می تواند شکننده باشد به این معنا که هیچ نمره خستگی دیگری نسبت به بدترین حالت را در نظر نمی گیرد. در نتیجه ، فهرست ها می توانند نمرات خستگی خودسرانه برای سایر پرستاران و در روزهای دیگر ، تا زمانی که زیر GMF باشند ، بدون خراب شدن ارزش عملکرد هدف داشته باشند.

علاوه بر این ، فهرست بندی یک کار چند وجهی است و چندین ویژگی مختلف به طور معمول در اکثر NRP ها مورد نظر است. هم برای نظری و هم به ویژه برای مشکلات عملی. در مقایسه ، عملکرد هدف ما بسیار ساده است. با این حال ، این کار برای برجسته کردن تأثیرات معرفی رویکرد جدید ما در مدل سازی خستگی انجام می شود و ترکیب سایر خصوصیات برای فهرست ها باید مضامین جالب تحقیقات آینده در نظر گرفته شود.

4. 2 نمرات خستگی

ما معتقدیم که مهمترین ارزش برای نشان دادن خستگی یک پرستار در طول یک روز ، چه از نظر ایمنی بیمار و چه از نظر سلامت پرستار ، بالاترین خستگی است که در طی 24 ساعت آن روز تجربه می شود.

توجه کنید که نمرات خستگی بالا در هنگام بیداری اجباری ، هنگام کار یا رفت و آمد افزایش می یابد ، و این زمانهایی است که عملکرد آنها بسیار مهم است. در خارج از این ساعت ها فرض می کنیم که پرستار قادر به خوابیدن در هنگام خستگی است ، بنابراین حداکثر نمره خستگی فقط هنگام کار یا رفت و آمد رخ می دهد.

ما مدل سازی خود را از NRPWF بر روی نمرات خستگی تقریبی RHE ، که ممکن است با نمرات برگشتی توسط مدل FRE FRE متفاوت باشد ، پایه گذاری می کنیم. با این حال ، ما یک ارزیابی کامل را در لیست هایی که سیستم ما محاسبه می کند انجام می دهیم و بعد از آن اثرات چنین خطاهایی را ارزیابی می کنیم.

مسئله دیگری که تحت تأثیر عملکرد هدف ما قرار گرفته است ، انصاف است. این در فهرست پرستاران کاملاً معمولی است که از انصاف مدل به عنوان درمان همه پرستاران به همان روش استفاده می کند ، به عنوان مثال. محدود کردن تفاوت در کاربردی خسته کننده یا تغییرات غیرقانونی. با این حال ، ما یک دیدگاه جایگزین در مورد انصاف را پیش بینی می کنیم ، جایی که جلوگیری از بالاترین سطح خستگی برای هر پرستار منصفانه تر از رفتار همه با همه است. ما همچنین استدلال می کنیم که برای بیماران عادلانه تر است که سطح خستگی کارکنان را به حداقل برسانند و از تفاوت های عظیم در هوشیاری در پرستاران جلوگیری کنیم. بنابراین ما معتقدیم که به حداقل رساندن حداکثر سطح خستگی جالب است و مسلماً می تواند منجر به لیست های منصفانه تر شود. لازم به ذکر است که قوانین برنامه ریزی سنتی وجود دارد که بدون توجه به زیست شناسی آنها ، هر پرستار را یکسان می کند. این امر چقدر می تواند پرستاران متفاوت را برنامه ریزی کند ، زیرا قوانین با هر پرستار یکسان رفتار می کنند.

4. 3 مدل سازی مشکل

NRPWF به زبان Minizinc [46] مدل شده است ، که می تواند مدل را بر روی حل کننده های MIP یا CP یا هیبریدها نقشه برداری کند. در حالی که ما تصمیم می گیریم که مدل را مطابق با سنت MIP در این کار تدوین کنیم ، برخی از مفاهیم کلیدی CP که در الگوریتم استفاده می شود باید به طور خلاصه توضیح داده شود.

بر خلاف MIP ، جایی که محدودیت ها باید به صورت خطی باشند ، مشخصات CP (مدل) می تواند از محدودیت های داخلی بیان شده تری استفاده کند (به عنوان مثال برابر نیست ، ضمیمه ، آلیاژنت و غیره) و حتی محدودیت های جدید تعریف شده در مشخصات. این انعطاف پذیری به ساده سازی مشخصات ، بازتاب تعریف مشکل اصلی کمک می کند و برای مشکل ارائه شده در این مقاله مناسب است.

در CP ، یک مشکل توسط مجموعه ای از متغیرها تعریف شده است ، و نمایانگر انتخاب هایی است که باید در رسیدن به یک راه حل انجام شود. محدودیت ها ، نمایانگر خصوصیات/الزامات مسئله که باید در هر راه حل برآورده شود. و هدف ، که مقدار آن بهینه سازی می شود. هر متغیر می تواند مجموعه ای از مقادیر را که به عنوان دامنه آن شناخته می شود ، بگیرد و هر محدودیت شامل زیر مجموعه ای از این متغیرها است. در CP ، فرایندی به نام فیلتر ابتدا انجام می شود که در آن یک روش وضوح مناسب در هر محدودیت اعمال می شود تا دامنه متغیرهای آن کاهش یابد. یعنی مقادیر متغیرهایی که محدودیت را نقض می کنند حذف می شوند. هنگامی که دامنه متغیر تغییر می کند ، مفید است که از طریق تمام محدودیت هایی که حاوی این متغیر هستند ، اجرا شود و ببینید که آیا این تغییر منجر به کاهش دامنه جدید می شود یا خیر. این فرایند انتشار نامیده می شود. به طور تکراری ، یک متغیر انتخاب می شود و یک مقدار از دامنه آن به آن اختصاص می یابد. فرآیند فیلتر و انتشار در هر تکلیف انجام می شود. این گاهی اوقات منجر به حذف تمام مقادیر متغیر می شود که منجر به تکلیف ارزش شکست خورده می شود. در صورت خرابی ، آخرین تکلیف ارزش مورد بررسی قرار می گیرد ، به نام Backtracking نامیده می شود و مقدار جدیدی نیز امتحان می شود. تکلیف ارزش تکراری و فرآیند Backtracking جستجو نامیده می شود. بنابراین ، همانطور که در [58] تعریف شده است ، CP بر اساس سه استراتژی است: فیلتر ، انتشار و جستجو.

انتخاب متغیرها و محدودیت ها در یک مدل CP می تواند بر کارآیی آن تأثیر بگذارد. به طور خاص ، استفاده از محدودیت های پیشرفته جهانی ، که دارای الگوریتم های تخصصی فیلتر هستند ، می تواند عملکرد آن را ارتقا بخشد. بنابراین ، هنگام الگوبرداری از مشکل خود ، ما از محدودیت جهانی "منظم" برای ضبط الزامات استفاده کرده ایم که برای هر دنباله ای از روزها یا شیفت های فهرست شده اعمال می شود. و محدودیت "کاردینالیت" برای اجرای پوشش برای هر تغییر در یک فهرست.

Before presenting our model, we note that a symbol directory and a full model formulation are available in Appendix 1. In the NRPwF we assign nurses (n in mathcal ) to shifts (s in mathcal ) . (mathcal ) consists of all the work shifts (mathcal ^) and the off-shift (s^) . The work shifts consist of day, evening and night shifts ( (s in mathcal ^= ,s^,s^>)). آنها در تمام روزها در یک دوره برنامه ریزی مشخص (t in mathcal ) اختصاص می یابند. در این مشکل فرض می کنیم که همه پرستاران روزهای طولانی قبل از شروع این فهرست را پشت سر گذاشته اند. برای محدودیت هایی که به موقع تا روزها قبل از مجموعه مشخص روزها کشیده می شوند ، بنابراین فرض می کنیم که همه پرستاران از تعویض خارج شده (S^) اختصاص داده شده اند. این است که ، برای تمام مقادیر (t le 0 ) ، متغیرها (y_ ) و (z_ ) باید به صورت ثابت و مربوط به خارج از تغییر تعبیر شوند. از آنجا که برخی از محدودیت ها به طور خاص برای آخر هفته اعمال می شود ، مجموعه ای از یکشنبه ها ( Mathcal ^) به گونه ای تعریف شده است که ( Mathcal ^= ) .

مدل در بقیه این بخش ، محدودیت های Eq. 1 - Eq. 12 ، با استفاده از نابرابری های خطی صحیح MIP رسمی می شود. در اجرای ما ، آنها در واقع با استفاده از محدودیت های جهانی CP مدل سازی و اجرا می شوند و با استفاده از فیلتر ، انتشار و جستجو حل می شوند.

4. 3. 1 پوشش

پرستاران از طریق متغیرهای باینری (y_ in \) اختصاص می یابند. (y_ = 1 ) اگر پرستار n کار کند s در روز t تغییر می کند. در غیر این صورت.

محدودیت ها Eq. 1 از پوشش اطمینان حاصل کنید ، با اجرای آن که به سطح کارکنان نیاز دارد ( underline^_ ) باید برای همه شیفت های کاری در تمام روزها رعایت شود.

4. 3. 2 استراحت کوتاه مدت

برای اطمینان از استراحت کافی ، انتقال متفاوت و محدودیت های مختلف در الگوهای کار مجاز نیست.